Clasificación de triángulos

Los triángulos se pueden clasificar según diferentes criterios:

Por sus lados

Por sus ángulos

Si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden $$60$$ grados).

Si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.

Si todos sus lados tienen longitudes diferentes. En un triángulo escaleno no hay ángulos con la misma medida.

Si tiene un ángulo interior recto $$(90^\circ)$$. A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.

Si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de $$90^\circ$$); los otros dos son agudos (menor de $$90^\circ$$).

Cuando sus tres ángulos son menores a $$90^\circ$$; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.

Normalmente se llama triángulo equilátero y ya se ha comentado anteriormente.

Podemos ver en el esquema anterior que las clasificaciones comentadas en el apartado anterior se pueden combinar de dos a dos (una de cada apartado).

Así, tenemos las siguientes características:

Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto, este triángulo es simétrico respecto de su altura diferente.

Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tiene ejes de simetría.

Los triángulos rectángulos pueden ser:

Triángulo rectángulo isósceles: con un angulo recto y dos agudos iguales (de $$45^\circ$$ cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente, naturalmente los lados iguales son los catetos, y el diferente es la hipotenusa, es simétrico respecto a la altura que pasa por el ángulo recto hasta la hipotenusa.

Triángulo rectángulo escaleno: tiene un ángulo recto y todos sus lados y ángulos son diferentes.

Los triángulos obtusángulos son:

Triángulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo obtuso, y dos lados iguales que son los que parten del ángulo obtuso, el otro lado es mayor que estos dos.

Triángulo obtusángulo escaleno: tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son diferentes.